Ikhlas Berbakti Raih Prestasi

Phytagoras Ichang

Tahukah anda bahwa seluruh bilangan ganjil merupakan anggota dari triple phytagoras ?
Baru-baru ini kami mendapat e-mail dari Irfan Dwi Kusuma salah satu murid kami yang sekarang sekolah di SMPN 1 Lumajang kelas VII. lampiran file berupa format exel berisi 49 pasang triple-phytagoras. Setelah kami cek dan recheck, semua triple-phytagoras tersebut benar.
Uniknya dari triple-phytagoras ini menggunakan rumus yang sangat sederhana berupa hasil pendekatan hanya dari satu komponen anggota triple-phytagoras yaitu bilangan ganjil.
Untuk para pembaca yang budiman. Kami belum tahu apakah ini merupakan penemuan pertama ataukah sudah ada yang menemukan? mohon bila ada yang mengerti tentang hal tersebut kami diberitahu. Berikut adalah 49 pasang pasang triple-phytagoras yang ditemukan, sengaja untuk rumusnya tidak kami tulis terlebih dahulu, namun bila telah teruji lebih lanjut pasti kami publikasikan . (kontak kami : 085749802175)

3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113
17 144 145
19 180 181
21 220 221
23 264 265
25 312 313
27 364 365
29 420 421
31 480 481
33 544 545
35 612 613
37 684 685
39 760 761
41 840 841
43 924 925
45 1012 1013
47 1104 1105
49 1200 1201
51 1300 1301
53 1404 1405
55 1512 1513
57 1624 1625
59 1740 1741
61 1860 1861
63 1984 1985
65 2112 2113
67 2244 2245
69 2380 2381
71 2520 2521
73 2664 2665
75 2812 2813
77 2964 2965
79 3120 3121
81 3280 3281
83 3444 3445
85 3612 3613
87 3784 3785
89 3960 3961
91 4140 4141
93 4324 4325
95 4512 4513
97 4704 4705
99 4900 4901
hal tersebut diatas berlaku untuk bilangan ganjil setelahnya

 

8 responses to “Phytagoras Ichang

  1. Irfan dwi kusuma Ichang Juni 25, 2011 pukul 4:14 am

    Benar tuh
    Moga2 itu yg pertama !

    Eh pak buat AMC bagaimana pembinaannya?

  2. tymur Juni 25, 2011 pukul 1:57 pm

    Hal ini sudah umum. Karena (2k+1)^2=(2k^2+2k+1)^2-(2k^2+2k)^2 untuk sebarang bilangan bulat k

  3. blablabla Juli 4, 2011 pukul 9:36 am

    bukannya sudah umum ya
    semua bilangan genap dapat di nyatakan sebagai (2k+1)
    (2k+1)^2=(4k^2+4k+1)
    =(4k^2+4k+1)(1)
    =(2k^2+2k^2+2k+2k+1)(2k^2-2k^2+2k-2k+1)
    =((2k^2+2k+1)+(2k^2+2k))((2k^2+2k+1)-(2k^2+2k))
    (a+b)(a-b)=(a)^2-(b)^2
    ubah ke bentuk diatas
    jadi (2k^2+2k+1)^2-(2k^2+2k)^2=(2k+1)^2 untuk setiap bilangan bulat k
    🙂

  4. Anonim Juli 12, 2011 pukul 3:03 am

    owh gtu caranya….

  5. ahmad syukri Juli 17, 2011 pukul 11:56 am

    Assalamu’alaikum,,,
    klo gtu ane bs nemui triple pytagoras smpe tak hingga
    ane lanjutin aja yg dr Ichang:
    misal 101^2 maka pasangannya yaitu [(10201+1)/2] dan [(10201+1)/2]-1
    note 10201 dpt dr 101^2
    jd triple pytagorasnya 101 5101 5100
    dst,,, dg memanfaatkan bil ganji sbg bil terkecilnya
    Smoga Ane jg yg pertama ya !!!
    ^__^
    mhon komentarnya,,,, yg baik boleh, yg jelek jg boleh,,
    terima kasih
    Wassalam

  6. Rusli Gustiono September 3, 2011 pukul 11:43 am

    Inilah hasil modifikasi yang Saya lakukan terhadap rumus phytagoras. Dengan menentukan satu bilangan asli >= 3, maka bilangan kedua dan ketiga triple bisa dihitung. Inilah rumus modifikasinya:
    1). Triple phytagoras dengan bilangan pertama ganjil(g), dimana g >= 3 adalah:
    g, [(g^2) – 1]/2, [(g^2) + 1]/2
    2). Triple phytagoras dengan bilangan pertama genap (G), dimana G >= 6 adalah:
    G, [(G/2)^2] – 1, [(G/2)^2] + 1
    Rumus yang menarik dan mudah diingat……….
    Untuk penurunan rumus tersebut silahkan lihat di belajarjadisaintis.blogspot.com

  7. bautinja November 17, 2011 pukul 1:18 am

    makasih udh menambah wawasan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: